弧长公式是我们高中数学学习中的一个难点,对于这个知识点我们的同学们应该要怎么去学习呢?为了能够更好的让我们大家去学习和理解,接下来我们学大教育的专家们就为我们的同学们带来了2015高一数学弧长公式。
圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有优弧劣弧之分。弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,l是圆心角弧长。在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度。
公式:l = n(圆心角)x π(圆周率)xR(半径)/180
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
在弧度制下,若弧所对的圆心角为θ,则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。
在高等数学中,涉及到对任意曲线的某一段弧长的计算,其公式如下:
方程以y=f(t),x=g(t)的参数方程方式给出:ds=√[(dx)^2+(dy)^2];s=∫√[(x')^2+(y')^2]dx
方程以y=h(x)的方式给出,可参考参数方程形式。即x视为参数方程中的t,有x=x,y=h(x)
方程以r=φ(θ)的极坐标方程方式给出,s=∫√[r^2+(r')^2]dθ
在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有优弧劣弧之分。
例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπR/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785(cm)
S扇=nπr*2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以:S扇=rL/2
还可以是S扇=n/360πr²
(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)
2015高一数学弧长公式已经很详细的出现在我们同学们的面前了,弧长公式是需要我们的同学们认真的去学习的,相信我们大家的好成绩。